Fórmulas de Matemática decisivas para o Enem
→ Combinação simples
Combinação simples é um assunto discutido na análise combinatória e é bastante recorrente nas provas do Enem, assim como o arranjo simples. Para aprender mais sobre esses temas, leia os textos Combinação simples e Arranjo simples. A fórmula em questão é a seguinte:
Cn,p = n!
p!(n – p)!
“n” é a quantidade de elementos de um conjunto e “p” é o número de elementos que serão combinados por vez.
→ Áreas e Volumes
As provas do Enem possuem muitas questões de Geometria. Entre elas, os conceitos mais recorrentes são o de área e o de volume. Existem fórmulas específicas para calcular área e volume de cada figura geométrica, que podem ser obtidas nos seguintes textos:
Área do círculo
Área do Losango
Área do Retângulo
Área do Triângulo
Área do Trapézio
Fórmulas para Cálculo de Volume de Sólidos
Entretanto, acreditamos que as mais importantes são a área do retângulo, que pode ser calculada multiplicando-se a base (b) pela altura (h), isto é, a = b.h, e a do triângulo, que sempre será a metade da área do retângulo:
A = b·h
2
→ Distância entre dois pontos
Atenção! Essa fórmula é uma das mais importantes da Geometria Analítica, se não a mais importante, pois é fundamenta quase todas as outras fórmulas e algumas definições, como as de círculo e circunferência. A distância entre os pontos A = (x1, y1) e B = (x2, y2) é representada por dAB e dada pela seguinte expressão:
A quantidade de questões que cobram diretamente essa fórmula não é tão grande, mas a quantidade de questões que podem ser resolvidas por meio dela é imensa. Se o exercício for de Geometria Analítica, possivelmente permitirá o uso dela para sua solução.
→ Juros compostos
A fórmula utilizada para o cálculo de juros simples é tão comum no dia a dia que muitos candidatos à universidade sequer precisam estudá-la, contudo, a fórmula utilizada no cálculo de juros compostos não é tão fácil de decorar. Observe:
M = C(1 + i)t
M = Montante, C = capital, i = taxa de juros e t = tempo. Observe que o valor descoberto não é o dos juros, mas, sim, do montante, o que obriga a utilização de uma segunda fórmula:
M = J + C
J é o Juro. Essa segunda fórmula também é válida para juros simples.
→ Fórmulas de Trigonometria
A Trigonometria apresenta fórmulas muito recorrentes no Enem. Veja quais são elas:
Teorema de Pitágoras
a2 = b2 + c2
*a é a hipotenusa, b e c são catetos de um triângulo retângulo.
Razões trigonométricas
senθ = cateto oposto
hipotenusa
cosθ = cateto adjacente
hipotenusa
tgθ = cateto oposto
cateto adjacente
Além disso, é bom que o aluno conheça algumas relações, disponíveis no texto Relações trigonométricas fundamentais, e os valores de seno, cosseno e tangente para os ângulos notáveis, disponíveis no texto Tabelas de razões trigonométricas.
